Kotkas on suorittanut oikeustieteen maisterin tutkinnon vuonna 1997, oikeustieteen lisensiaatin tutkinnon vuonna 1999 ja oikeustieteen tohtorin tutkinnon vuonna 2004 Helsingin yliopistossa.
Itä-Suomen yliopistossa Kotkas on ollut yleisen oikeustieteen ja sosiaalioikeuden professorina vuodesta 2013. Kotkas on Helsingin yliopiston dosentti. Aiemmin akateemisella urallaan hän on työskennellyt muun muassa yliopistonlehtorina ja vanhempana tutkijana Helsingin yliopistossa.
Kotkas on tutkimustyössään syventynyt erityisesti sosiaalioikeuteen, oikeus- ja yhteiskuntateoriaan sekä oikeushistoriaan.
